Newton et sa méthode
Récemment je me suis replongé(e) dans les méthodes de Newton pour solutionner les problèmes du genre : trouver les x tels que f(x)=0.
J’ai été stupéfait(e) par la puissance de cette méthode. En effet le plus long est de trouver l’endroit potentiel où on commence ses recherches de x. Une fois ce problème (parfois difficile) résolu, la méthode nous donne des résultats vraiment corrects en 2 ou 3 coups de cuiller a pot. A chaque étape vous doublez le nombre de chiffres significatifs dans votre approximation.
Il vous donne par exemple pour racine de 2 ceci :
Le point initial : 1,5
Méthode premier coup : 1,416666666666666740681534975 (chiffres significatifs : 2)
Méthode second coup : 1,414215686274509886644068501 (chiffres significatifs : 5)
Méthode troisième coup : 1,414213562374689869827193434 (chiffres significatifs : 11)
Méthode quatrième coup : 1,414213562373095145474621859 (chiffres significatifs : >20)