Réflexion sur les chiffres des élections présidentielles

Publié le 23 avril 2007 par Evariste Galois

J’entends dire ici ou là dans la presse : « oui Monsieur Le Pen s’est effondré dans les urnes il est passé de 16,84% a 10,44% ». Je tiens à dire vertement que c’est faux !

Leurs raisonnement et argument serait vrai si et seulement si l’assiette (si je puis dire) n’avait pas changé.

Alors notre bon vieux Jean-Marie a-t-il été vidé de ses électeurs par Monsieur Sarkozy comme il le prétend ouvertement et vertement a qui veut l’entendre ?

Pour cela rien de mieux qu’un peu de calcul simple qui fixe bien les idées.

Le résultat en pourcentage d’un homme politique est donné par la relation

1. %Resultat(t) = NbPartisant(t) / NbTotal(t)

Donc si on est en t=2007 on peut aussi dire que :

2. %Résultat (2007)=(1+ λ)*%Résultat(2002)

Et aussi que

3. %Résultat(2007)= (NbPartisant(2002) / NbTotal(2002))*((1+ d)/(1+ g))

D’où on obtient avec (3 )=(1) donc que :

4. (1+ λ)*%Résultat(2002)= (NbPartisant(2002) / NbTotal(2002))*((1+ d)/(1+ g))

Et en divisant membre par membre (4) par (1) on trouve :

5. (1+ λ) = (1+ d) / (1+ g)

Ce qui donne au final la relation suivant :

6. d = (1+ λ)(1+g)-1

g= progression du nombre total de votants = 84,6/71,6-1 = 18,15%

λ= progression du résultat du candidat considéré (ici M. Le Pen) = 10,44/16,86 -1 = -38,75%

Et donc d = -26,85%

Donc oui Monsieur Le Pen a perdu des voix par rapport au suffrage de 2002. D’ailleurs avec les voix d’hier ce candidat aurait eu seulement 12% en 2002 au lieu de 16% !

Ce qui est drôle aussi c’est que si on reprend ce qu’a dit Monsieur Besancenot : « j’ai doublé mon nombre de voix par rapport a 2002 ! » (sic). Avec ce qu’on vient de calculer, on verra qu’il a péché par ivresse de victoire. En effet on trouve que son d est seulement de 14,26% (son score est identique à la dernière fois, donc son delta est proche de l’augmentation de la population votante 18,15%).

Conclusion, il ne suffit pas de voir les scores pour pouvoir dire que tel ou tel candidat a progressé ou non. Monsieur Besancenot a progressé alors que son pourcentage a chu. Monsieur Le Pen ne s'est pas effondré (pour un effondrement dans les règles, je vous laisse le soin de voir avec Mme Laguiller. Il ne faut pas crier victoire trop tot !