problème existence

En donnant un cours à une élève d'un niveau quasi débutant sur les entiers en général, je fus interpellé violement par cette missive : «  qu’est ce qui me prouve que les négatifs ils existent vraiment ? moi j’achète jamais moins trois pommes ! je ne les vois jamais ces chiffres là. »
Ma réponse fut classique : « oui mais quand tu fais une soustraction, tu additionnes un nombres négatifs à un nombre quelconque. Donc quand tu achètes tu paies et donc ajoutes  moins 2 euro dans ton portefeuille».
Pourquoi cette vision du monde (l’existence des négatifs) semble t elle erronée pour beaucoup de jeunes étudiants.
Je ne voudrais pas leurs donner raison mais il faut avouer que les négatifs tels qu’on les perçoit en mathématiques ne sont pas visibles dans une rue ou je ne sais où. Malheureusement en maths on aime bien passer par des objets à première vue complètement inutiles et absurdes voire irréels mais qui in fine offrent des applications puissantes et très pratiques. Je ne citerai que les négatifs, les transcendants, les irrationnels, les imaginaires, les dérivées etc…
Je pense que de nos jours on cherche trop à trouver une utilité rapide aux choses et une « image » à tout. L’homme moderne se refuse de penser que quelque chose puisse être inutile mais intéressant ou beau. Peut être est ce une règle tacite du capitalisme : l’inutilisable rapidement est inutile ; ce qui ne ramène pas d’argent tout de suite ne mérite pas d’être regarder. Le plus dangereux dans tout çà est le bourrage de crâne discret fait aux enfants : « si çà n’a pas de fonction tout de suite, alors çà ne sert à rien ».
Dommage car les maths peuvent faire des miracles tout en restant inutiles à qui sait les comprendre et jouer avec.