Le jeu des boites
Récemment j’ai découvert ce jeu et je suis resté bouche bée. Pourquoi ? Parce que les candidats suivent la loi des petits nombres tellement fortement que l’on pourrait croire à un cas d’école.
J’aimerai d’abord dire, sait on jamais si un futur candidat venait à me lire, que c’est un jeu en gros de « partage », même si cela ne se voit pas immédiatement. On vous demande de retirer des boites contenant des sommes d’argents ou des objets. Après 3 retraits (il me semble) le banquier vous téléphone et vous propose une somme d’argent (qui correspond un peu de chose près à votre espérance de gain).
Les candidats pensent qu’ils sont plus chanceux que les autres et que le banquier les vole (enfin ceci est entretenu par l’animateur). C’est justement ici qu’intervient la loi des petits nombres. Vous pensez que la nature rétablie très rapidement ses excès. Par exemple dans une série de pile ou face si il y a 4 piles de suite, vous aurez tendance très fortement a jouer face le coup d’après car pour vous c’est impossible que la nature puisse engendrer 10 piles de suite… alors que si c’est tout a fait possible et moins rare que vous le pensez. M’enfin me direz vous ici il ne faut pas prédire le future mais juste choisir des boites et voir si on est d’accord avec le partage du banquier, c’est pareil puisqu’il faut arriver a dire quelles sommes vont être retirées aux prochaines boites.
En toute logique, vous n’aviez rien au début, vous êtes cupide mais pas stupide, donc on vous propose une somme sûre, vous l’acceptez puisque sinon vous prenez le risque de repartir avec moins. C’est comme dans un partage : je trouve 100€ je décide de le partager avec vous, je prends 80€ et vous en donne 20€. Vous n’avez aucune raison de refuser puisque avant vous n’aviez rien eu, même si le partage n’est pas égalitaire, équitable, juste etc… mais il n’est pas irrationnel.
Donc la bonne stratégie pour un candidat c’est de retirer les premières boites au hasard et repartir avec le partage du banquier. Heureusement pour les producteurs le candidat ne fait pas ce calcul, sinon ils seraient ruinés.